プリンプトン322とシュメール/バビロニアの数学
発端はこれ
Mathematical mystery of ancient Babylonian clay tablet solved
https://archaeologynewsnetwork.blogspot.com/2017/08/mathematical-mystery-of-ancient.html
バビロニアの数学タブレット(タブレット=粘土板のこと)の新たな解釈が出たって話で、どうも三平方の定理の話をしてるっぽいのだが数学の知識がないのでイマイチわからん…ピタゴラスがやった証明が有名だけどそれとは別の方法で証明してるっぽい…？
というわけなので、ちょろっと調べにいってきた。
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Plimpton 322(プリンプトン322)とは:
紀元前1,800年ごろの古バビロニアで書かれた数学タブレット。コロンビア大学のプリンプトン・コレクション No.322であるところからこの名前で呼ばれている。刊行は1945年。読み方はわかっているが、それの意味するところについては諸説ある。
読み方ののってるサイト例
http://www.math.ubc.ca/~cass/courses/m446-03/pl322/pl322.html
https://mathcs.clarku.edu/~djoyce/mathhist/plimpnote.html
ちなみにバビロニアは60進法なので、60になるとケタが1つ上がる。
たとえば「1.0」は60+0=60のこと。「26.52」と書かれていたら60×26+52=1612 となる。
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で、なんかどうも直角三角形の辺の長さを変えて何かの定理を表現してるっぽいんだけど、本当のところどうなのよ、というのがよくわからず、学者さんによって色んな説明があるところに今回の話が出てきたってところみたいだ。解読自体は難しくないのに、なんで15個の直角三角形の辺の長さについて書いてあるのか、元になっている公式が分からない、というシロモノのようなのだ。
調べててみると、このタブレットについての資料は考古学とか歴史学より数学史ジャンルのほうにあるようで、日本の数学者が何か書いているらしかった。日本の学者も解読したと豪語しているらしい？
上記の本が見つからなかったので、同じ著者から辿って別の本を読んでみた。
…が、この本は正直読むのがキツいと思った。
自分に数学の基礎知識があまりないのを差し引いても、著者の経歴とか、他の学者の論文がイマイチだとか、間違いを指摘するメールを送ったら罵倒されたとかそんな話は超がつくほどどうでもいい。。。しかもその脱線が本のかなりの部分を占める…。
バビロニアの数学がシュメールの数学の上に成り立っている、という部分は良く判ったし、ふーんという感じではあるものの、無駄に思える著者の自己主張と雑談に半分くらいでうんざりしてしまった。プロンプトン322の話は確かにあったが、そこの部分の著述も「日記かよ…」みたいな内容だったので、たぶん他の本で補完したほうがいいだろう。この著者の熱烈なファンで、長話と自慢に付き合うつもりのある人が手にすればよい。
ピタゴラスの定理や三平方の定理について知りたいだけならば、ほかの数学者の一般向け概要書のほうが向いている。
あと、この本に載ってなかったのでシュメール語の単位一覧を自宅の本棚で発掘しておいた。
このへんがあれば多少は理解できるは…はず。
余談だが、バビロニア(&シュメール)の数学と、エジプトの数学は、とても良く似ている。
360度の角度についてとか、一年の暦とか、どちらが起源とも言いがたいものが沢山ある。メソポタミアとエジプトで同時期に開発されたものの一つに「書き文字」があるが、おそらく最初の部分は、双方向で影響しあって作られたのだろうと思った。
****
数学の知識はほぼ覚えていない。(ｷﾘｯ
たぶん今だと高校1年で怪しいくらい。なのでこれ系の話しは本当にゆっくりとしか頭に入って来ない…。
でも2進数と16進数わかってればシステム屋は出来るからな、ほんマジで
Mathematical mystery of ancient Babylonian clay tablet solved
https://archaeologynewsnetwork.blogspot.com/2017/08/mathematical-mystery-of-ancient.html
バビロニアの数学タブレット(タブレット=粘土板のこと)の新たな解釈が出たって話で、どうも三平方の定理の話をしてるっぽいのだが数学の知識がないのでイマイチわからん…ピタゴラスがやった証明が有名だけどそれとは別の方法で証明してるっぽい…？
というわけなので、ちょろっと調べにいってきた。
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Plimpton 322(プリンプトン322)とは:
紀元前1,800年ごろの古バビロニアで書かれた数学タブレット。コロンビア大学のプリンプトン・コレクション No.322であるところからこの名前で呼ばれている。刊行は1945年。読み方はわかっているが、それの意味するところについては諸説ある。
読み方ののってるサイト例
http://www.math.ubc.ca/~cass/courses/m446-03/pl322/pl322.html
https://mathcs.clarku.edu/~djoyce/mathhist/plimpnote.html
ちなみにバビロニアは60進法なので、60になるとケタが1つ上がる。
たとえば「1.0」は60+0=60のこと。「26.52」と書かれていたら60×26+52=1612 となる。
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で、なんかどうも直角三角形の辺の長さを変えて何かの定理を表現してるっぽいんだけど、本当のところどうなのよ、というのがよくわからず、学者さんによって色んな説明があるところに今回の話が出てきたってところみたいだ。解読自体は難しくないのに、なんで15個の直角三角形の辺の長さについて書いてあるのか、元になっている公式が分からない、というシロモノのようなのだ。
調べててみると、このタブレットについての資料は考古学とか歴史学より数学史ジャンルのほうにあるようで、日本の数学者が何か書いているらしかった。日本の学者も解読したと豪語しているらしい？
上記の本が見つからなかったので、同じ著者から辿って別の本を読んでみた。
…が、この本は正直読むのがキツいと思った。
自分に数学の基礎知識があまりないのを差し引いても、著者の経歴とか、他の学者の論文がイマイチだとか、間違いを指摘するメールを送ったら罵倒されたとかそんな話は超がつくほどどうでもいい。。。しかもその脱線が本のかなりの部分を占める…。
バビロニアの数学がシュメールの数学の上に成り立っている、という部分は良く判ったし、ふーんという感じではあるものの、無駄に思える著者の自己主張と雑談に半分くらいでうんざりしてしまった。プロンプトン322の話は確かにあったが、そこの部分の著述も「日記かよ…」みたいな内容だったので、たぶん他の本で補完したほうがいいだろう。この著者の熱烈なファンで、長話と自慢に付き合うつもりのある人が手にすればよい。
ピタゴラスの定理や三平方の定理について知りたいだけならば、ほかの数学者の一般向け概要書のほうが向いている。
あと、この本に載ってなかったのでシュメール語の単位一覧を自宅の本棚で発掘しておいた。
このへんがあれば多少は理解できるは…はず。
余談だが、バビロニア(&シュメール)の数学と、エジプトの数学は、とても良く似ている。
360度の角度についてとか、一年の暦とか、どちらが起源とも言いがたいものが沢山ある。メソポタミアとエジプトで同時期に開発されたものの一つに「書き文字」があるが、おそらく最初の部分は、双方向で影響しあって作られたのだろうと思った。
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数学の知識はほぼ覚えていない。(ｷﾘｯ
たぶん今だと高校1年で怪しいくらい。なのでこれ系の話しは本当にゆっくりとしか頭に入って来ない…。
でも2進数と16進数わかってればシステム屋は出来るからな、ほんマジで
